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石墨烯-2019 OL 基于石墨烯杂化塔姆态的光场局域与吸收

浏览: 发表时间:2020-12-30 13:04:00

来源:两江科技评论

摘要说明

这篇OL提出了一种混合Tamm等离激元结构,以研究近红外波段的光操纵。数值结果表明,该结构可激发的共振模式有导波模式(guided-mode resonance, GMR)和塔姆等离激元(Tamm plasmon polaritons, TPPs)两种模式,可对应产生两个显著的吸收峰。此外,通过调节结构周期或入射角可以实现两种模式之间的强相互作用,从而导致明显的模式杂化(mode hybridization)并表现出独特的能量传递特性。另外,基于GMR模式的吸收,可通过调整入射光偏振,或通过调节石墨烯的化学势来实现动态调控。

一、导模共振对石墨烯吸收的增强

这个导波模式guided-mode resonance (GMR)其实很好理解,和激发金属和电介质之间的SPP波是类似的,需要实现波矢匹配。入射光提供的波矢加上由光栅提供的波矢,就可以实现激发GMR模式。

20201231042557_5a6735.jpg-orig

20201231042558_6327a1.jpg-orig

式中的θ代表入射角,m则是代表光栅的衍射级。当入射角θ为0(垂直入射),m=1时,上式可以简化为:λ0 = neff*P.

二、Tamm态对光的局域化与强吸收 

Tamm plasmon polaritons (TPPs) 是一种高度局域的光学表面态,可以在金属和电介质布拉格反射镜(Brag Grating,BR)之间的表面被激发。与表面等离激元SPPs不同,TPPs的波矢位于光锥线以内,所以不需要棱镜或者光栅来激发,垂直入射的TE波或者TM波均可激发。这可以跟模数哥之前的帖子对比:教程-Comsol仿真表面等离激元SPP的波矢色散

具体来说,Tamm等离激元模式的激发条件为:

rM*rBR*exp(2iδ) = 1

式中的δ代表面与面之间相位的变化,此文中代入值为0。式中的rM代表光从BR入射到金属表面的反射系数;rBR代表光被金属反射后入射到BR表面的反射系数。是不是有一点点拗口?具体的推导可以参照PRB上的这篇文章Tamm plasmon-polaritons: Possible electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric Bragg mirror。

三、COMSOL体积分计算吸收系数

接下来简要介绍一下仿真的具体流程,下图所示便是仿真模型,经过模数哥的改良之后,真的简化了很多:

20201231042558_67e862.jpg-orig

如何用S参数对吸收系数进行仿真倒是木有什么奇特之处,模数哥之前关于石墨烯的帖子也都有介绍,说明如下:

1,我们这里选用的物理场是波动光学下面的电磁波频域(Electro magnetic Waves, Frequency Domain),使用的是频域求解器(Frequency Domain)。

2,因为最底层结构是足够厚的sliver mirror,所以对应的吸收A=1-R,模型下方不用设置port。我们的入射port设置为垂直入射的TE模式,这也和普通的吸收器不同:石墨烯-2012 OE 基于石墨烯的电磁完美吸收器。

3,由于结构是深亚波长的,这里不考虑衍射,所以上下不用添加PML层。

4,几何建模的时候,对于光子晶体的这种重复结构,可以使用Array,简化建模步骤。

先让COSMOL跑起来,得到这个结构的反射谱(原文Fig.1b):

20201231042558_6cadc6.jpg-orig

如图所示,在波长1.534um和1.664um处存在两个反射谷,分别对应GMR和TPPs引起的两个共振吸声。接下来我们可以通过电场分布以及吸收率计算来验证这个结论。

首先我们可以先看一下入射波长1.534um处的电场,由于是二维模型,这里的Ez和原文中的Ey是等效的。可以看到电场基本被局域在SiO2层,形成了驻波,对应于GMR模式(原文Fig.1d):

20201231042559_70f8a5.jpg-orig

然后,我们再看看入射波长1.664um处的电场。在彩图中选取白线上的数据,可以看出电场的局域效果,主要集中于金属和BR的表面上,符合TPP的特点(原文Fig.1e):

20201231042559_762cfb.jpg-orig

接下来就是本文的亮点和难点了,即通过空间积分的方式来计算结构的吸收系数:

20201231042559_7e6ed1.jpg-orig

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其中ε’’(x,z)是指材料介电常数虚部,E(x,z)就是系统中的电场分布了。这里的分母就是入射功率,入射角是θ,入射面积是S的,就是周期P。

关键是这个分子啊,花了我好久的时间,最终不得不求助于模数哥。虽然石墨烯的建模方式有很多,如Transition Boundary Condition,这样可以节省大量的网格,提高仿真速度,但是因为这里要做空间积分,所以需要把石墨烯设置成有厚度的实体,这样我们就可以把原文Fig1(b)中的黑线和红线同时融合在同一条曲线内,也就对应了结构的吸收谱,如下图所示:

20201231042600_858405.jpg-orig

这个结果和前面S参数得到的反射谱是高度吻合的,右边的吸收峰是Tamm模式贡献的,吸收峰与周期和入射角度无关,而左边的吸收峰是GMR模式的,会随着结构的周期和入射角度的变化而偏移。有趣的是,当两模式靠近时,则会产生强耦合,即模式杂化,具体可参考原文Fig2,3中的彩图,这里不一一重复。基于石墨烯可调化学势对吸收进行调制的图在原文的Fig3(d)。

这些彩图主要用于体现,结构参数,入射角度或者入射光的极化对光调制的影响。其实只要把两种共振模式原理搞清楚,文章基本就清晰了。

来源:imeta-center 两江科技评论

原文链接:http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU0NDgwMjI0MQ==&mid=2247494963&idx=2&sn=e5626226bb9745cbe718131c0c65d3b9

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