论中子、质子、电子和原子核的半径

 （ 浙江大学 宁波理工学院 东灵工程技术中心 ）

沙寅岳 ( shayinyue@qq.com )

（中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室，邮编：315131）

摘  要

中子会自发地发生衰变转变成为质子，同时释放出电子和部分中性物质。根据力的平衡关系，中子在衰变之前，有如下公式成立：

F = K×Qp×Qe / (Rn×Rn) = (Mn－Mp)×C×C / Rn ---------------------------------------------------------(1)

式中K为电磁常数；Qp为质子的电量；Qe为电子的电量；Mn为中子的质量；Mp为质子的质量；Rn为中子的半径；C为光速。

关键词：中子；质子；核子；电子；原子核；衰变；质量；半径；频率；密度；物理常数。

一、中子的衰变

中子会自发地发生衰变转变成为质子，同时放出电子和部分中性物质。

Mn = 1.674927211(84)×10^-27 kg; Mp = 1.672621637(83)×10^-27 kg; Me = 9.10938215(45)×10^-31 kg.

上面Mn为中子的质量，Mp为质子的质量，Me为电子的质量。

中子发生衰变转变成为质子所释放出来的物质的总质量为 Mn－Mp：

Mn － Mp = 1.674927211(84)×10^-27 kg －1.672621637(83)×10^-27 kg = 2.305574×10^-30 kg.

二、中子的半径

由公式（1），我们可以获得中子半径的计算公式：

Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)× C^2 ) ----------------------------------------------------------------------(2)

根据2006年基本物理常数国际推荐值，我们取物理学常数数值如下：

K = 8.98755178799791×10^+9 m/F, Qp = Qe = 1.602176487(40)×10^-19 C, C = 299792458 m/s.

由公式（2）计算获得中子的半径Rn为：

Rn = K ×Qp×Qe / ( (Mn － Mp)×C^2 ) = 1.1133754495954×10^-15 m --------------------------------(3)

三、中子的频率

由中子的半径，我们可以计算获得中子的自转频率：

Fn = C / ( 2×π×Rn) = 4.2854772550777×10^+22 1/s ----------------------------------------------------------(4)

四、中子的密度

由中子的半径，我们可以计算出中子的物质的平均密度：

D = Mn / (4/3×π×Rn^3 ) = 2.89722621925256×10^+17 kg/m^3 --------------------------------------------(5)

五、质子的半径

根据中子的物质平均密度，我们可以计算质子的半径，质子的半径Rp为：

Rp = (Mp/Mn)^(1/3)×Rn = 1.1128643531125×10^-15 m -------------------------------------------------------(6)

六、电子的半径

我们只能根据中子的物质平均密度来计算电子的半径，电子的半径Re为：

Re = (Me/Mn)^(1/3)×Rn = 9.0880903336×10^-17 m ------------------------------------------------------------(7)

七、原子核的半径

我们根据中子的半径和物质的平均密度可以计算原子核的半径，原子核的半径Ra为：

Ra = (Ma / Mn)^(1/3)×Rn ---------------------------------------------------------------------------------------------(8)

式中Ma为原子核的质量，Ra为原子核的半径。

原子质量单位 Mu = 1.660538782(83)×10^-27 kg，原子质量单位的半径Ru为：

Ru = (Mu / Mn)^(1/3)×Rn = 1.1101781333×10^-15 m ----------------------------------------------------------(9)

Ra = Ru × A^(1/3) ---------------------------------------------------------------------------------------------------(10)

式中A为原子核的质量数。

参考文献：卢森锴，郭奕玲，沈慧君. 2006年基本物理常数国际推荐值 物理37卷2008年3期p183-191